Mathematisches Problem: Die Strahlensätze

math.jpg 200x139 Die linke Figur besteht aus Geraden, die sich im Punkt S schneiden und wiederum von zwei zueinander parallel verlaufenden Geraden geschnitten werden.
Die sich aus dieser Schnittfigur ergebenden Strecken a;b;c;d;e;f stehen in zwei bestimmten Verhältnissen zueinander, und diese zwei Verhältnisse sind die Strahlensätze:

1. a/(a+b) = c/(c+d)
2. e/f = a/(a+b)


Die Perspektive in der Geschichte der Mathematik

Als Begründer der perspektivischen Konstruktion wird der Italiener Bernini angesehen, der die Theoreme und die perspektivischen Erfahrungen der Renaissance für praktische Anwendungen nutzte.
Ein Beispiel sind die von ihm errichteten halbkreisförmigen Kolonnaden der Peterskirche in Rom, die - laut dem Mathematiker Max Bense - ein Meisterstück der perspektivischen Ordnung sind, die nur ein Theoretiker der Perspektive entwickeln konnte.
Die akribische Genauigkeit, mit der barocke Baumeister gigantische Parkanlagen und Schlösser nach den Gesetzen der Perspektive errichtet haben, lässt ihre Affinität zur Theorie der Perspektive erkennen.
Eine weitere Erkenntnis war die Entwicklung einer Methode zur Konstruktion eines Fluchtpunktes durch den Mathematiker Guido Ubaldi (1545-1662). Seine Technik wird auch heute noch verwendet. Das Prinzip ist relativ einfach: Man konstruiert Parallelen zu den Tiefengeraden durch das Projektionszentrum.
Ein weiterer Meilenstein in der Perspektivtheorie ist das Werk "New principles of linear perspective" von B.Taylor (1685-1731), in dem er eine Methode zur Darstellung eines beliebig im Raum gedrehten Würfels beschreibt. Taylor fasste mit diesem Werk alle bis dato gesammelten Erkenntnisse über Perspektivtheorie und -praxis zusammen.