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Chaos und Fraktale jetzt neu nur bei Mathematik-Verstehen an der LEUPHANA Uni Lüneburg
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Rasterbilder zur Bestimmung der Box-Dimension D

Hier sind einige Serien von gerasterten Fraktalbildern vorgestellt, die sich direkt für den Einsatz im Unterricht eignen.
Ein möglicher Ort ist Klasse 10 mit dem Lernfeld Logarithmus und logarithmische Darstellung. Lassen Sie auszählen und gemäß der Tabelle auf der Seite

Messung der Boxdimension auswerten.
Das Nikolaushaus ist bekanntlich kein Fraktal, sondern eine Linie der Dimension 1 . Dementsprechend ergibt sich auch mit dieser experimentellen Methode ein Dimension unter 1,1 . Dieses dient dazu, das Verfahren abzusichern.
Wie schon erwähnt ist eine Annäherung an die Selbstähnlichkeitsdimension nur bei überschneidungsfreien Fraktalen, hier der Kochkurve und dem Zweig zu erwarten.

Wählen Sie einen Eintrag und sehen Sie das Fraktal und seine Rasterbilder. Hinweise zum Speichern folgen unter der Tabelle.

Fraktal	Stufe	w=48	w=32	w=24	w=16	w=12	sw ohne Raster	farbig
Kochkurve	5.	9 K	9K	8K	7K	7K	2K	.
Zweig	4.	10K	10K	10K	9K	9K	4K	4K
Dolde	6.	.	14K	13K	12K	11K	7K	9K
Wedel	4	.	13K	13K	12K	12K	10K	13K
Nikolaus	.	.	9K	9K	8K	8K	.	.

Wenn Sie nur einzelne dieser Bilder selbst haben möchten, können Sie sie das Bild sofort drucken oder (bei Netscape) mit der rechten Maustaste ein Menu öffnen, in dem Sie das "Save image as..." anklicken. Alle zusammen sind als Zip-File zum Herunterladen (274 K) gepackt. Bei gif-Bildern dieser Art bringt das Packen als Zip-File keine Datenreduzierung. Es ist lediglich eine Arbeitserleiterung.

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Selbstähnlichkeits-Dimension	Box-Dimension	Messung der Boxdimension

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Autor: © [Dr. Dörte Haftendorn] Datum März 97. Letzte Änderung am 29. April 2007
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