Johanneum Lüneburg	Dr. Dörte Haftendorn
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Mathematik Leistungskurs Jg.12
1996/97

Schülerbeitrag

Im Mathematikleistungskurs hatten wir bisher:

• Funktionstypen
• Ableitungsregeln
• Derive
• Grenzwerte von Folgen
• Analysis
• Stochastik

Funktionstypen: Wir haben festgestellt, daß es viele verschiedene Funktionstypen gibt:

Polynome : y = a_n xⁿ + a_n-1 x^n-1 +... a_o x^o

eine konstante Funktion : y = c

die Winkelhalbierende : y = x

eine lineare Funktion : y = mx + b

die Parabel : y = x²

die Wurzelfunktionen : y = x^1/2

typisches Polynom ( 3. Grades ) : y = 5x³ + 2x² - 7x + 8

Exponentialfunktionen : y = b^x

die Euler'sche Funktion :y = e^x

Logarithmusfunktionen : y = log_a x

dekadischer Logarithmus : y = lg x , zur Basis 10

Logarithmus Naturalis : y = ln x , zur Basis e

trigonometrische Funktionen : y = sin x ; y = cos x ; y = tan x

gebrochen rationale Funktionen : Ein Polynom dividiert durch ein weiteres Polynom

z.B.: y = ( 4x + 3 ) / ( 7x - 3 )

Ableitungsregeln:

Grenzwerte von Folgen:
Wir sind nochmal kurz auf Grenzwerte und Folgen eingegangen, da einige das Thema in der elften Klasse noch nicht behandelt hatten. Dazu gehört Limes-Betrachtung, Stetigkeit und ein paar Kleinigkeiten, es gibt aber nichts Faszinierendes darüber zu berichten.

Analysis:
Mit Analysis haben wir uns fast das ganze erste Halbjahr beschäftigt. Wir haben integriert, Stammfunktionen hergeleitet, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung bewiesen bekommen und viele interessante Kleinigkeiten kennengelernt. Angefangen haben wir mit einer netten kleinen Aufgabe von einem Schwimmbad, dem durch ein Rohr stetig Wasser zugeführt wird... Da kann man ganz toll Integration kennenlernen, aber wir haben uns bei der Aufgabenstellung an die Orientierungsstufe Klasse 6 erinnert gefüllt.

Stochastik im Leistungskurs 12:
Zum Einstieg in die Wahrscheinlichkeitsrechnung zum neuen Halbjahr wurden uns in den ersten Stunden die Unterschiede von einigen Begriffen wie Ergebnisraum und Ereignisraum erklärt. Man fängt klein an mit Sockenziehen und Würfelexperimenten (Hausaufgabe: Tausendmal Würfeln!). Baumdiagramme zu solchen Experimenten wurden uns erläutert, ein kurzer Einblick in die Mengenlehre: Vereinigung und Durchschnitt, disjunkte Mengen, Teilmengen usw. Die Wahrscheinlichkeit mancher Ereignisse läßt sich, wie wir bemerkt haben, mit komplizierten Beweisen herleiten, auch wenn das Ergebnis offensichtlich und von vornerein bekannt ist, aber es ist ja auch ein Mathekurs. Das Errechnen von Lottozahlen ist weit interessanter ( 6 aus 49: 0,000007151 %), Skat ( 496 verschiedene Skats), Meier hat eine 3/4 Chance Erster zu werden und es gibt 10 unterschiedliche Reihenfolgen wie 2 Mädchen und 3 Jungen zu einer Party kommen können. Wir kennen nun schon Experimente mit und ohne Wiederholung und mit und ohne Beachtung der Reihenfolge und wir sind erst durch ein Drittel des Buches (Stand 1.3.97).

Autor: Timothy Roberts, Simon Härke Abi 98        Datum Dezember 96. Letzte Änderung am 22. Jan. 99
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